第五十章 白马非马！此马非此马！ (第2/2页)

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第一问明显是个送分题。

伊诚摇摇头，开始做出证明：

假设马为集合A，白马为元素B。

那么有B∈A

B ≠A

也就是说，公孙龙得先定义清楚两者的关系才能对结果进行讨论。

如果按照第一种情况，B∈A，白马是马这个集合中的一个元素，那么白马是马，这就是一个伪命题。

如果按照第二种情况，B ≠A，白马只是马这个集合中的一个元素，所以白马不等于马，这就是一个真命题。

第一问顺利证完，来到第二问。

伊诚呆立了三秒钟。

此马非此马。

不会吧？

这道题明显不该放在这里。

因为这是一个典型的罗素悖论题。

何为罗素悖论？

这是一个引发了数学界轩然大波的可怕故事，至今没有得到完美的解答：

德国数学家康托尔创立了著名的集合论，集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上“这一发现使数学家们为之陶醉。

1903年，一个震惊数学界的消息传出:集合论是有漏洞的!这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。

罗素举了一个非常浅显易懂的例子来描述集合论中的这一漏洞：

在某个城市中有一位理发师，他只给【不自己刮脸】的人刮脸。

但是有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀。

那么这个理发师到底该不该给自己刮脸呢？】

这个悖论显而易见。

如果他给自己刮脸，那么他就违背了给自己刮脸的人这一原则。

如果他不给自己刮脸，那么他就得为【不自己刮脸的人】刮脸。

这就是矛盾的地方。

这个悖论引发了数学史上的第三次危机。

如果要高中生在这里进行证明就未免太难为人了。

所以伊诚认为这道题目不该出现在这里。</p>